Область определения функции - значения аргумента(x) при которых функция(y) имеет смысл.
a)Так как никаких ограничений нет(x не стоит в знаменателе, под знаком корня и другое), то x принадлежит R.
б)Так как в знаменателе стоит линейное уравнение, то x будет принадлежать R, кроме значения знаменателя, равного 0.
x+7=0
x=-7
Значит, x принадлежит R, кроме x=-7
Для того, чтобы найти область значения функции на промежутке нужно подставить вместо x крайние значения.
y=(2×(-1)+8)/7=6/7
y=(2×5+8)/7=18/7=2 4/7
Значит, y принадлежит промежутку [6/7; 2 4/7]
Решение методом разложения:
Разложим числа на простые множители и подчеркнем общие множители чисел:
58110697294650 = 2 · 3 · 3 · 3 · 5 · 5 · 7 · 7 · 7 · 11 · 11 · 13 · 13 · 17 · 19 · 19
3191270940 = 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 5 · 11 · 11 · 13 · 13 · 17 · 17
Общие множители чисел: 2; 3; 3; 3; 5; 11; 11; 13; 13; 17
Чтобы найти НОД чисел, необходимо перемножить их общие множители:
НОД обоих чисел = 2 · 3 · 3 · 3 · 5 · 11 · 11 · 13 · 13 · 17 = 93860910
Решение методом Евклида:
1) 58110697294650 : 3191270940 = 18209 (ост. 844748190)
2) 3191270940 : 844748190 = 3 (ост. 657026370)
3) 844748190 : 657026370 = 1 (ост. 187721820)
4) 657026370 : 187721820 = 3 (ост. 93860910)
5) 187721820 : 93860910 = 2 без остатка.
Значит, 93860910 является НОД.
Примечание:
Проверку прикрепил фотографией.
ответ: НОД = 93860910.
1) (1/4)^x = 1/16
(1/4)^x = (1/4)^2
x = 2.
2) (1/3)^x = 9
(1/3)^x = (1/3)^(-2)
x = -2.