ответ:1) Задание
Дана функция
найти промежутки возрастания и убывания
По признаку возрастания и убывания функции на интервале:
если производная функции y=f(x) положительна для любого x из интервала X, то функция возрастает на X;
если производная функции y=f(x) отрицательна для любого x из интервала X, то функция убывает на X.
Найдем производную данной функции
найдем точки экстремума, точки в которых производная равна нулю
отметим точки на числовой прямой и проверим знак производной на промежутках
___+-+__
0 2
Значит на промежутках (-оо;0) ∪ (2;+оо) функция возрастает
на промежутке (0;2) функция убывает
точки х=0 точка минимума, х=2 точка максимума
Найти наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке [-2; 1].
Заметим, что х=2 точка максимума не входит в данный промежуток,
а х=0 принадлежит данному промежутку
Проверим значение функции в точке х=0 и на концах отрезка
Значит наибольшее значение функции на отрезке [-2;1]
в точке х=0 и у(0)=1
значит наименьшее значение функции на отрезке [-2;1]
в точке х=-2 и у(-2)= -19
2. Напишите уравнение к касательной к графику функции
f(x)=x^3-3x^2+2x+4 в точке с абсциссой x0=1.
Уравнение касательной имеет вид
найдем производную данной функции
найдем значение функции и производной в точке х=1
подставим значения в уравнение касательной
Объяснение:
6t^2-5t-6=0
D=25-4*6*(-6)=169=13>0
t= 5+13/2=9
t=5-13/2= - 4
ответ:
t=9 x= плюс минус 3
t= - 4 x = плюс минус корень из - 4
4t^2 - 7t^2 +3=0
-3t^2+3=0
D=0-4*(-3)*3=36=6>0
t=0+6/-6=-1
t=0-6/-6= 1
ответ: (-1; 1)
4.5m^4-9m^2 +4=0
4.5t^2 - 9t+4=0
D= 81-4*4.5*4= 9=3>0
t= 9 плюс минус 3/9=12/9=4/3= 1 1/3;6/9=2/3
ответ:
t= 1 1/3 x = плюс минус корень 1 1/3
t= 2/3 x= плюс минус корень 2/3
2.5n^4-5n^2 - 20=0
2.5t^2 - 5t-20=0
D= 25-4*2.5*(-20)=225=15>0
t= 5 плюс минус 15/5=4; 2
ответ :
t=4 x= плюс минус 2
t=2 x= плюс минус корень из 2
/-дробь
*-умножить
^-степень