1.в
2.в
3.в
4.б
5.б
6.а
7.а) x1=0; x2=6; б) x1=-0,4; x2=0,4;
8.(2x+9)*(x-1)=0
x1= -4.5; x2= 1;
9. x^2-5x+4
10. (3x+1)^2=4x^2+5x-1
5x^2+5x+2=0
дискриминант отрицательный.
11. x1=-4; x2=-3; x3=3; x4=4;
12. За т. Вієта сума коренів квадратного рівняння дорівнює другому коефіцієнтові, взятому із протилежним знаком (тобто, x_1+x_2=14)
Формулу x_1^2+x_2^2 можна представити як (x_1+x_2)^2-2x_1*x_2, але для цього ми маємо знати ще добуток коренів.
Добуток коренів (знову-таки за т. Вієта) дорівнює третьому коефіцієнтові (тобто, x_1*x_2=5)
Підставимо значення у формулу: (x_1+x_2)^2-2*x_1*x_2=14^2-2*5=196-10=186
1.в
2.в
3.в
4.б
5.б
6.а
7.а) x1=0; x2=6; б) x1=-0,4; x2=0,4;
8.(2x+9)*(x-1)=0
x1= -4.5; x2= 1;
9. x^2-5x+4
10. (3x+1)^2=4x^2+5x-1
5x^2+5x+2=0
дискриминант отрицательный.
11. x1=-4; x2=-3; x3=3; x4=4;
12. За т. Вієта сума коренів квадратного рівняння дорівнює другому коефіцієнтові, взятому із протилежним знаком (тобто, x_1+x_2=14)
Формулу x_1^2+x_2^2 можна представити як (x_1+x_2)^2-2x_1*x_2, але для цього ми маємо знати ще добуток коренів.
Добуток коренів (знову-таки за т. Вієта) дорівнює третьому коефіцієнтові (тобто, x_1*x_2=5)
Підставимо значення у формулу: (x_1+x_2)^2-2*x_1*x_2=14^2-2*5=196-10=186
2x+y=-12 y=-12-2x
x²+y²-2xy=9 (x-y)²=9
(x-(-12-2x))²=9
(x+12+2x)²=9
(3x+12)²=9
(3x+12)²-3²=0
(3x+12+3)(3x+12-3)=0
(3x+15)(3x+9)=0
3x+15=0 x₁=-5 y₁=-2
3x+9=0 x₂=-3 y₂=-6
ответ: x₁=-5 y₁=-2 x₂=-3 y₂=-6.
2)
y-x=-2 y=x-2
(x-1)²+(y-2)²=9 (x-1)²+(x-2-2)²=9 (x-1)²+(x-4)²=9
x²-2x+1+x²-8x+16=9
2x²-10x+8=0 |÷2
x²-5x+4=0 D=9
x₁=4 y₁=2
x₂=1 y₂=-1
ответ: x₁=4 y₁=2 x₂=1 y₂=-1.