Ну, решать здесь нечего, так как это ни задача, ни неравенство, ни даже уравнение. Здесь можно только упростить, разложить на множители.
Видим, что у первый двух слагаемых есть общий множитель 2. А у вторых двух -t. Объединим одночлены в группы и вынесем общее. Если что, вынести общий множитель - значит разделить каждое слагаемое на него. Например, у 2t и 2q общий множитель 2. Чтобы вынести его за скобку, мы должны 2t поделить на 2 и 2q поделить на 2. То есть: 2t+2q=2(t-q). Можем себя проверить, умножив двойку на эту скобку. Получим тоже самое: 2*t+2*q. Таким образом:
У t и q общее было - t. Мы разделили - t² и - tq на - t, получили t и q.
Теперь можем увидеть, что t+q - это общий множитель у получившихся слагаемых. Можем его тоже вынести, поделив 2(t+q) на t+q и - t(t+q) тоже делим на t+q. Получаем:
Это максимально упрощённое выражение.
Такое упрощение называют разложением многочлена на множители.
2xydy=y²dx-dx
2xydy=(y²-1)dx
dy *2y/(y²-1)=dx/x
переменные разделились, можно интегрировать независимо
∫2ydy/(y²-1)=∫dx/x
∫2ydy/(y²-1)=∫dy²/(y²-1)=∫d(y²-1)/(y²-1)=ln|y²-1| +C
∫dx/x=ln|x|+C
ln|y²-1|=ln|x|+C
ln|y²-1|=ln|Cx|
y²-1=Сх
y=√(Cx+1)