выразить переменную - это сделать такие преобразования ,чтобы в итоге с одной стороны равенства стояла нужная переменная, а с другой - все остальное (только ни в коем случае, во второй части не должно быть нужной нам переменной)
например, дана формула:
х+2у+3z=0
если нам нужно выразить х, то:
х = -2у-3z
если нам нужно выразить у, то:
у = (-х-3z)/2
соответственно, если нам нужно выразить z, то
z = (-х -2у)/3
В случаях, когда переменная в формуле представлена в разных местах, для нужного нам представления (в одной части переменная, а в другой - все остальное) потребуется сделать немало упрощений, найти корни уравнений, и т.д.
Например, дана формула:
х²-2ах+а²=0
надо выразить х
преобразуем формулу: х²-2ах+а² = (х-а)²=0
|х-а|=0
|х|=|а|, тут преобразование нас подводит к тому, что у нас есть две возможности выразить х и обе будут соответствовать первоначальной формуле:
х=а и х=-а
в таких ситуациях учитывают обе возможности и решают дальше последовательно сначала один вариант, потом другой.
выразить переменную - это сделать такие преобразования ,чтобы в итоге с одной стороны равенства стояла нужная переменная, а с другой - все остальное (только ни в коем случае, во второй части не должно быть нужной нам переменной)
например, дана формула:
х+2у+3z=0
если нам нужно выразить х, то:
х = -2у-3z
если нам нужно выразить у, то:
у = (-х-3z)/2
соответственно, если нам нужно выразить z, то
z = (-х -2у)/3
В случаях, когда переменная в формуле представлена в разных местах, для нужного нам представления (в одной части переменная, а в другой - все остальное) потребуется сделать немало упрощений, найти корни уравнений, и т.д.
Например, дана формула:
х²-2ах+а²=0
надо выразить х
преобразуем формулу: х²-2ах+а² = (х-а)²=0
|х-а|=0
|х|=|а|, тут преобразование нас подводит к тому, что у нас есть две возможности выразить х и обе будут соответствовать первоначальной формуле:
х=а и х=-а
в таких ситуациях учитывают обе возможности и решают дальше последовательно сначала один вариант, потом другой.
y`=((x+4)²)`*(x-1)+(x+4)²*(x+1)`=0
2(x+4)*(x+1)+(x+4)²=0
2x²+10x+8+x²+8x+16=0
3x²+18x+24=0 |÷3
x²+6x+8=0 D=4
x₁=-4 x₂=-2
y(-5)=(-5+4)²*(-5+1)+19=(-1)²1*(-4)+19=15
y(-4)=(-4+4)²*(-4+1)+19=0+19=19=ymax
y(-3)=(-3+4)²*(-3+1)+19=1²*(-2)+19=17