Пусть за (х) дней одна работу может выполнить Катя за (у) дней одна работу может выполнить Алиса, x < y тогда за 1 день Катя может выполнить (1/х) часть работы, за 1 день Алиса может выполнить (1/у) часть работы. (1/х) + (1/у) = 1\6 0.6*х + 0.4*у = 12 система (х+у) / (ху) = 1/6 6х + 4у = 120
6х + 6у = ху 6х = 120 - 4у
6*(120 - 4у + 6у) = (120 - 4у)*у 6*120 + 12у = 120у - 4у² у² - 27у + 180 = 0 по т.Виета корни 12 и 15 у = 12, тогда х = (120 - 48)/6 = 20-8 = 12 у = 15, тогда х = (120 - 60)/6 = 20-10 = 10 ответ: за 10 дней может напечатать курсовую Катя, т.к. она печатает быстрее Алисы.
(x-2)³ - (x-3)³ - 3x²-4 = 0
(x-2 - x+3)(x² - 4x + 4 + x² - 5x + 6 + x² - 6x + 9) - 3x² - 4 = 0
3x² - 15x + 19 - 3x² - 4 = 0
15x = 15
x = 1
2)
x³ + 9x² + 27x + 27 = x³ + 9x²
27x = -27
x = -1