Question

Квадратные уравнения. а) x'2+8x-20=0 б) x'2-7x+10=0 в) 2x'2-2x+0,5=0 г) -15=3x(2-x) добрый) x'2- 3x-1\2=x-1

Answer 1

1. $x^{2} +8x-20=0$
$x_{1}=-10, x_{2}=2$ (по т. Виета)
ответ: -10, 2

2. $x^{2} -7x+10=0$
$x_{1}=5, x_{2}=2$ (по т. Виета)
ответ: 5, 2

3. $2 x^{2} +2x+0,5=0$
$D=b^2-4ac=2^2-4*2*0,5=4-4=0$ (т.к D=0, имеем один корень)
$x= \frac{-b+ \sqrt{D} }{2a}= \frac{-2+0}{4}=- \frac{1}{2}$ 
ответ: -1/2

4. $15=3x(2-x)$
$15=6x-3x^2$
$6x-3x^2-15=0$
$-3 x^{2} -6x-15=0$|:(-1)
$3 x^{2} +6x+15=0$|:3
$D=b^2-4ac=-144$ (если D<0, нет корней)
ответ: нет корней.

5. $x^{2} -3x- \frac{1}{2}=x-1$
$x^{2} -3x- \frac{1}{2}-x+1=0$
$x^{2} -4x+ 0,5=0$
$D=b^2-4ac=14, \sqrt{D}= \sqrt{14}$
$x_{1}= \frac{4- \sqrt{14} }{2}, x_{2}= \frac{4+ \sqrt{14} }{2}$
ответ: (4-√14)/2,(4+√14)/2