1 тракторист обработает поле за х дней, 2 тракторист обработает поле за (х + 5) дней Всё поле = 1 1 тракторист за 1 день обработает 1/х поля 2 тракторист обработает 1/(х + 5) поля Оба, вместе работая, они за 1 день обработают 1/3 : 2 = 1/6 поля 1/х + 1/(х + 5) = 1/6 | 6х(х + 5) 6(х + 5) + 6х = х(х + 5) 6х + 30 + 6х = х² + 5х х² - 7х - 30 = 0 По т. Виета х1 = -3 (не подходит по условию задачи) х2 = 10(дней) - обработает всё поле 1 тракторист 10 + 5 = 15(дней) - обработает поле 2 тракторист
Пусть х - расстояние от А до В. Тогда время, пройденное первым туристом до первой встречи: t₁=(x-15)/v₁, где v₁ - скорость первого туриста. Время, пройденное вторым туристом до первой встречи: t₂=15/v₂, где v₂ - скорость второго туриста. t₁=t₂ ⇒ (x-15)/v₁=15/v₂ v₁/v₂=(x-15)/15. До второй встречи первый турист х+(х-5)=2х-5 и затратил времени t₁₂=(2x-5)/v₁. Второй турист до второй встречи х+5 и затратил времени t₂₂=(х+5)/v₂. t₁₂=t₂₂ ⇒ (2x-5)/v₁=(x+5)/v₂ v₁/v₂=(2x-5)/(x+5) ⇒ (2x-5)/(x+5)=(x-15)/15 30x-75=x²-10x-75=0 x²-40x=0 x(x-40)=0 x₁=0 x∉ x₂=40 ответ : Расстояние между А и В - 40 км.
