1. Область допустимых значений x^2-x-1>0
пусть sqrt(x^2-x-1)=t, t>0
10t-3/t=7
10t^2-7t-3=0
D=169
t1=1
t2=-0,3 не удовл. условию(t>0)
sqrt(x^2-x-1)=1 возводим в квадрат
x^2-x-1=1
x^2-x-2=0
D=9
x1=2
x2=-1
Проверяем ОДЗ х=2 4-2-1=1>0
x=-1 1+1-1=1>0
ответ -1;2
2.принцип такой же
ОДЗ x^2-9x+23>0 данное неравенство справедливо при любом значении х(D<0)
значит и проверку по ОДЗ делать не надо
Пусть sqrt(x^2-9x+23)=t, t>0
2t^2-5t-3=0D=49
t1=3
t2=-0,5 не удовлетворяет(t>0)
sqrt(x^2-9x+23)=3
x^2-9x+23=9
x^2-9x+14=0
D=25
x1=7
x2=2
log4(3x-1)-log4(4-x)-2+log4(x-1)=0
log4(3x-1)+log4(x-4)-2+log4(x-1)=0
(3log4x-log4)+(log4x-4log4)-2+(log4x-log4)=0
5log4x-(-log(1¬409600))=0
5log4x=-log(1¬409600)
x=(-log(1¬409600))÷5÷log4
x=-log(1¬409600)¬5log4
ответ:x=-log(1¬409600)¬5log4