Решите уравнение f (x)=0: а)f(x)=4x^2+2x б)f(x)=3x^2-4x в)f(x)=x^2+x-1 г)f(x)=-0,5x^2-4x+0,1 - id686633020201220 от 21Demon21 20.12.2020 02:05

Question

Алгебра: Решите уравнение f (x)=0: а)f(x)=4x^2+2x б)f(x)=3x^2-4x в)f(x)=x^2+x-1 г)f(x)=-0,5x^2-4x+0,1

21Demon21 · Accepted Answer

Поскольку переменная х входит в чётной степени, то график заданной функции симметричен относительно оси у.
Производная этой функции равна нулю пр х = 0.
Подставив это значение в уравнение функции, получаем у = 1.
Исследуем поведение производной вблизи точки х = 0.
х   0.5    0     -0.5
у' -0.6875    0   0.6875.
Производная переходит с + на -, значит, при х = 0 имеем максимум функции, равный у = 1.
Минимальное значение на заданном отрезке найдём, подставив значение х = +-3 в уравнение (достаточно х = 3, так как функция чётная) ymin = 1-3⁴-3⁶ = 1-3⁴*(1+3²) = 1-81*(1+9) = 1-810 = -809.
ответ при (х=+-3) : умакс = 1,
   умин = -809.

Решите уравнение f'(x)=0: а)f(x)=4x^2+2x б)f(x)=3x^2-4x в)f(x)=x^2+x-1 г)f(x)=-0,5x^2-4x+0,1

MOGZ ответил