Пусть ширина прямоугольника будет Х см, тогда длина 3Х см. Х · 3Х = 75 3Х² = 75 Х² = 25 Х₁ = -5 < 0 ⇒ не подходит по усл. задачи Х₂ = 5 (см) - ширина 3·5 = 15 (см) - длина 2 · (5+15) = 40 (см) - периметр прямоугольника
1. 3x + 1 = (√3x + 1)² => √3x + 1 можно принять за t, а 3x + 1 — за t². Тогда t² + t = 2 t² + t - 2 = 0 Решаем через дискриминант: D = b² - 4ac D = 1 - 4*1*(-2) = 1 + 8 = 9 = 3² x1 = (-b - √D)/(2a) = (-1 - 3)/2 = -2 x2 = (-b + √D)/(2a) = (-1 + 3)/2 = 1 Мы должны проверить оба ответа, так как икс находится под корнем: √3x + 1 = √3*1 + 1 = √4 (Корень извлекается => 1 в ответ записываем.) √3x + 1 = √3*(-2) + 1 = √-5 (Корень не извлекается из отрицательного числа => в ответ -2 не записываем.) ответ: 1. То же проделать со вторым и третьим примерами.
Х · 3Х = 75
3Х² = 75
Х² = 25
Х₁ = -5 < 0 ⇒ не подходит по усл. задачи
Х₂ = 5 (см) - ширина
3·5 = 15 (см) - длина
2 · (5+15) = 40 (см) - периметр прямоугольника