Question

1.сколько корней имеет уравнение: а)3х^2-7х=0 б)х^2-2х+1=0 в)2х^2-1=0 2.решить уравнение а)х^2-4х+3=0 б)5×^2+14х-3=0 в)х^2-2х+2=0 г)7х^2+8х+1=0 д)13х^2-х+2=0 е)4х^2-4х+1=0

Answer 1

1.сколько корней имеет уравнение:
а)3х²-7х=0
   x(3x-7)=0
ДВА КОРНЯ

б)х²-2х+1=0
   (x-1)²=0
ОДИН КОРЕНЬ

в)2х²-1=0
    x²=1/2
ДВА корня

2.Решить уравнение
а)х²-4х+3=0
   (х-1)(x-3)=0
x₁=1  x₂=3

б)5×^2+14х-3=0
D=196+60=256
$x_1= \frac{-14+15}{2*5} = \frac{1}{10} =0,1$
$x_1= \frac{-14-15}{2*5} = \frac{-29}{10} =-2,9$
ответ: -0,1 и -2,9

в)х^2-2х+2=0
D=4-4*2=4-8<0
ответ: нет корней

г) 7х²+8х+1=0
(x+1)(7x+1)=0
x₁=-1  x₂=-1/7
ответ: -1 и -1/7

д)13х²-х+2=0
D=1-4*13*2 <0 
ответ: нет корней

е)4х²-4х+1=0
   (2x-1)²=0
  x=1/2
ответ: 1/2