Question

Сравните log 3 по основанию 6 и log 4 по основанию 7

Answer 1

$log_{6} 3 \ ≤ \ log_{7} 4$
$0.613 \ \textless \ 0. 712$

Answer 2

Можно подобрать рациональную дробь такую, что ее можно поставить между этими логарифмами.
1) $log_6{3}\ \textless \ \frac{2}{3}$
$3log_6{3}\ \textless \ 2$
$log_6{27}\ \textless \ 2=log_6{36}$ - верно
2) $\frac{2}{3}\ \textless \ log_7{4}$
$2\ \textless \ 3log_7{4}$
$2=log_7{49}\ \textless \ log_7{64}$ - верно
Значит, справедливо двойное неравенство:
$log_6{3}\ \textless \ \frac{2}{3} \ \textless \ log_7{4}$
Поэтому $log_6{3}\ \textless \ log_7{4}$