Область допустимых значений (ОДЗ): x≠3 (иначе в знаменателе будет 0). Находим точки, в которых неравенство обращается в равенство. Рассматриваем поведение в окрестности точки х=2, для чего вычисляем значение функции при х=1.9 и х=2.1, подставляя эти значения в исходное выражение. Осталось проверить, что происходит со знаком функции после точки х=3, составляющей ОДЗ. Анализируя знаки на участках (-∞;2]; [2;3); (3;∞) мы видим, что только знак у2, соответствует знаку исходного неравенства, т.е. ответом будет [2;3)
Область допустимых значений (ОДЗ): x≠3 (иначе в знаменателе будет 0). Находим точки, в которых неравенство обращается в равенство. Рассматриваем поведение в окрестности точки х=2, для чего вычисляем значение функции при х=1.9 и х=2.1, подставляя эти значения в исходное выражение. Осталось проверить, что происходит со знаком функции после точки х=3, составляющей ОДЗ. Анализируя знаки на участках (-∞;2]; [2;3); (3;∞) мы видим, что только знак у2, соответствует знаку исходного неравенства, т.е. ответом будет [2;3)
а) 8x≡25 (mod31).
Наибольший общий делитель a=8 и m=31: d=NOD(8,31)=1.
Так как b:d=25:1=25 целое, то, следовательно, сравнение имеет d=1 решений по модулю m=31.
Получаем 8х = 25 + 1*31 = 56, отсюда х = 56/8 = 7.
ответ: x≡7 (mod31).
б) 124x≡7 (mod22).
Наибольший общий делитель a=124 и m=22: NOD(124,22)=2.
Так как b:d=7:2=3.5 не целое, то, следовательно, сравнение не имеет решений.