Квадрат суммы цифр данного числа равен 25. разность квадратов данного числа и числа, записанного теми же цифрами, но в обратном порядке, равна 495. найдите данное число. заранее))
Пусть по плану токарь должен сделать х дет. по условию за 6 часов он сделал (3/4)*х , тогда работая один он выполнит план за 6:(3/4)=(6*4)/3=8 часов За один час токарь обработает х/8 дет.,а его ученик ((х/8) -6) дет. работая с учеником время выполнения плана увеличилось на 1ч 20 мин . Значит план выполнен за 8+1 1/3 =9 1/3 ч .Исходя из условия ученик работал один 9 1/3 -6=3 1/3 Составим уравнение (х/8) * 6 + ((х/8)-6) * 3 1/3 = х
6х/8 + 10х/24 -20 =х
(18х +10х)/24 -20= х
(28х/24) -х =20
28х-24х =480
4х=480
х=120 дет
проверка
токарь за час обработает 120/8=15 дет. ,значит ученик 15-6=9 дет. 15*6 + 9 * 3 1/3 =90 +30=120
Пусть вся работа равна 1 , тогда пол канавы - это 1/2; пусть работо первого землекопа р1, а второго - р2 работы в час; тогда (р1+р2)*12=1 ( это когда они работают вместе); и 1/2:р1+1/2:р2= 25 часов (это когда они работают по отдельности); 12р1+12р2=1; 12р1=1-12р2; р1=(1-12р2)/12; р1=1/12-р2; 1/2р1+1/2р2= 25; 1/2(1/12-р2)+1/2р2= 25;умножим на 4р2(1/12-р2); 2р2+1/6-2р2=25р2(1/3-4р2); 1/6=25/3р2-100р2^2;умножим на 6; 1=50р2-600р2^2; 600р2^2-50р2+1=0; 600р2^2-20р2-30р2+1=0; 20р2(30р2-1)-(30р2-1)=0; (30р2-1)(20р2-1)=0; 1) 30р2=1; р2=1/30; что говорит, что всю работу второй землекоп может сделать за 30 часов; 2) 20р2=1; р2=1/20; что говорит, что второй землекоп может сделать работу за 20 часов; а) если р2=1/30, то 12р1=1-12/30=1-4/10=6/10; р1=6/(10*12)=1/20; б) если р2=1/20, то 12р1=1-12/20=1-6/10=4/10; р1=4/(10*12)=1/30; т=А/р; т1=1:1/30=30 часов; т2=1:1/20=20 часов; значит один землекоп сделает работу за 20 часов, а другой - за 30.
х- первая цифра
у - вторая
(х+у)^2=25
x+y=5
(10х+у)^2-(10y+x)^2=(10x+y+10y+x)(10x+y-10y-x)=11(x+y)*9(x-y)=495
99(x+y)(x-y)=495
99*5*(x-y)=495
x-y=1 и x+y=5
Решаем систему
х=3 у=2
Данное число: 32