ответ
1) 63/65; 2) -√2/10; 3) √((9+√80)/18); 4) -2√2
1) Косинус разности
cos(a - b) = cos a*cos b + sin a*sin b.
У нас a = arcsin(3/5); sin a = 3/5;
cos a = √(1 - sin^2 a) = √(1 - 9/25) = √(16/25) = 4/5
b = arcsin(5/13); sin b = 5/13;
cos b = √(1 - sin^2 a) = √(1 - 25/169) = √(144/169) = 12/13
sin a = 3/5; sin b = 5/13
Получаем
cos(a - b) = 4/5*12/13 + 3/5*5/13 = 48/65 + 15/65 = 63/65
2) Синус суммы
sin(a + b) = sin a*cos b + cos a*sin b
У нас a = arcctg(1/2); tg a = 1/2;
sin a = √5/5; cos a = 2√5/5.
Проверяем: sin^2 a + cos^2 a = 5/25 + 4*5/25 = 1/5 + 4/5 = 1. Все верно.
Точно также b = arcctg(-1/3); tg b = -1/3;
sin b = √10/10; cos b = -3√10/10
sin^2 b + cos^2 b = 10/100 + 9*10/100 = 1/10 + 9/10 = 1. Все верно.
Получаем
sin(a + b) = √5/5*(-3√10)/10 + 2√5/5*√10/10 = -3√50/50 + 2√50/50 = -√50/50 = -√2/10
3) Косинус половинного угла
cos (a/2) = √((1 + cos a)/2)
У нас a = arcsin(1/9); sin a = 1/9;
cos a = √(1 - sin^2 a) = √(1 - 1/81) = √(80/81) = √80/9
cos (a/2) = √((1 + √80/9)/2) = √((9 + √80)/18)
4) tg a = sin a / cos a
У нас a = arccos(-1/3); cos a = -1/3;
sin a = √(1 - cos^2 a) = √(1 - 1/9) = √(8/9) = √8/3
tg a = (√8/3) / (-1/3) = -√8/3 * 3 = -√8 = -2√2
.
школьные знания.com
какой у тебя вопрос?
5 - 9 5+3 б
огородный участок, имеющий форму прямоугольника, одна сторона которого на 10 м больше другой, требуется обнести изгородью. определите длину изгороди, если известно, что площадь участка равна 1200 м^2.
отметить нарушение26.01.2013
ответ
проверено экспертом
ответ дан
2407alexa
2407alexa
пусть х-ширина участка
(х+10)- длина и известна площадь=1200м^2
найти длину изгороди,чтобы огородить этот участок, т.е периметр этого участка.
х*(х+10)=1200
x^2+10x=1200
x^2+10x-1200=0
d=10^2-4*1*(-1200)=100+4800=4900
x1=(-10+70)/2=60/2
x1=30
x2=(-10-70)/2=-80/2
x2=-40-не является решением нашего уравнения
х=30м -ширина
х+10=40м-длина
р=2(30+40)=140м
ответ: длина изгороди 140м
(х+12)² - (x-13)² = 225
х² + 24х + 144 - (х² - 26х + 169) = 225
х² + 24х + 144 - х² + 26х - 169 = 225
24х + 26х = 225 - 144 + 169
50х = 250
х = 250 : 50
х = 5
Проверка
(5+12)² - (5-13)² = 225
17² - (- 8)² = 225
289 - 64 = 225
225 = 225
ответ: при х = 5