Question

1. выражение: (a-1)^2 - (a-2)(a+2) + (a+3)(a-1) - (a-2)^2 2.мантиссой числа 3789 является 3.определите точку, через которую проходит график функции y=2x^2 + 3 4.укажите такое значение "а", при котором уравнение x^2 = a имеет два иррациональных корня. 5.если от квадрата отрезать треугольник площадью 71см^2 , то площадь оставшейся части будет равна 98 см^2 . чему равна сторона квадрата? 6.вычислите дискриминант квадратного уравнения 2x^2 - 3x +1 = 0 7. укажите наименьшее целое число большее √13.

Answer 1

$1. \ (a-1)^2-(a-2)(a+2)+(a+3)(a-1)-(a-2)^2=\\=a^2-2a+1-(a^2-4)+a^2-a+3a-3-(a^2-4a+4)=\\=a^2-2a+1-a^2+4+a^2+2a-3-a^2+4a-4=\\=4a-2\\ 2. \ 3789=0,3789*10^4\\m=0,3789\\ 3. \ y=2x^2+3\\x_0=- \frac{b}{2a}=0, \ y_0=0+3=3\\A(0;3)\\ 4. \ x^2=a, \ a=2,3,5,6,7,8...\\x^2=2\\x=\pm\sqrt{2}\\ 5. \ 98cm^2+71cm^2=169cm^2 \ =\ \textgreater \ \ a=\sqrt{169}=13\\ 6. \ 2x^2-3x+1=0\\D=(-3)^2-4*2*1=9-8=1\\x_1= \frac{3+1}{2*2} =1\\x_2= \frac{3-1}{2*2} =0,5\\ 7. \ \sqrt{13}\ \textless \ \sqrt{16}\\ \sqrt{13}\ \textless \ 4$

Answer 2

1) (a-1)²-(a-2)(a+2)+(a+3)(a-1)-(a-2)²=
   =a²-2a+1-(a²-4)+a²+2a-3-(a²-4a+4)=
   =a²-2a+1-a²+4+a²+2a-3-a²+4a-4= 4a-2

2) 3789 = 0,3789*10⁴
    М(3789)= 0,3789

3) y=2x²+3
    при х=0  у=3
    (0;3)

4) x²=a, x - иррациональное число
    x=√a  и   х=-√а
   
    например, при а=9
    x₁=√9      x₂=-√9
    x₁=3       x₂=-3

5) 71+98=169(см²) - площадь квадрата
    √169 =13 (см) - сторона квадрата

6) 2x²-3x+1=0
    D=(-3)²-4*2*1=9-8=1

7) x>√13, x-наименьшее целое число
    √13 < √16=4
     4>√13
     4- искомое число