От деления тринадцотого члена арифметической прогресии на третий член в частом получается 3, а от деления восемнадцотого члена на седьмой член в частом получается 2 и в остатке 8. определите а1 и d.
Какое наименьшее значение и при каком значении переменной принимает выражение х²+14х-16?
при х=-14/2 x=-7 y (-7)=(-7)²+14(-7)-16=49-98-16=-65
или рассмотрим функцию y=х²+14х-16=(x+7)²-65, графиком этой функции является парабола, ветки параболы направлены вверх, (коэффициент при х² равен 1>0), вершина параболы - точка с координатами х0=-7, у0=-65, в вершине функция y=х²+14х-16 принимает наименьшее значение.
Таким образом, наименьшее значение выражение х²+14х-16 принимает при х0=-7 , и оно равно у0=-65.
a₁₃/a₇=2 и 3 в остатке.
(a₁+12d)/(a+2d)=a₁+12d=3a₁+6d 2a₁=6d a₁=3d
(a₁+17d)/(a₁+6d)=2 и 8 в остатке a₁+17d=2a₁+12d+8 a₁=5d-8
3d=5d-8
2d=8
d=4 ⇒
a₁=3*4=12
ответ:a₁=12 d=4.