М
Молодежь
К
Компьютеры-и-электроника
Д
Дом-и-сад
С
Стиль-и-уход-за-собой
П
Праздники-и-традиции
Т
Транспорт
П
Путешествия
С
Семейная-жизнь
Ф
Философия-и-религия
Б
Без категории
М
Мир-работы
Х
Хобби-и-рукоделие
И
Искусство-и-развлечения
В
Взаимоотношения
З
Здоровье
К
Кулинария-и-гостеприимство
Ф
Финансы-и-бизнес
П
Питомцы-и-животные
О
Образование
О
Образование-и-коммуникации
Аня142
Аня142
01.04.2023 11:59 •  Алгебра

Число задано в стандартном виде. Запиши его в обычном виде:

👇
Открыть все ответы
Ответ:
Самое очевидное --графическое решение...
кубическая парабола --функция монотонно возрастающая, синусоида --вытянута в три раза вдоль оси ОУ
и сжата в 8 раз вдоль оси ОХ
корни --это точки пересечения графиков...
пересечение же возможно только на промежутке для у ∈ [-3; 3],
следовательно для х ∈ [-∛3; ∛3] это примерно (-1.44; 1.44), т.е. 
немного у'же промежутка (-π/2; π/2)
функция у=sin(8x) достигает максимума на этом промежутке несколько раз: у ' = 8cos(8x) = 0 ---> 8x = π/2 + πk; x = π/16 + πk/8
-π/2 < x < π/2 
-π/2 < π/16 + πk/8 < π/2 
-8π < π + 2πk < 8π 
-8 < 1 + 2k < 8 
-9 < 2k < 7 
-4.5 < k < 3.5 причем k∈Z, т.е. k={-4; -3; -2; -1; 0; 1; 2; 3}
это количество экстремумов (максимумов и минимумов),
пересечение графиков возможно в промежутках между экстремумами...
таких промежутков семь))
графическая иллюстрация прилагается))
Надо определите кол-во корней уравнения 3sin8x=x^{3}
4,6(17 оценок)
Ответ:
1) 3x - 4 = 8
3x = 12
x = 4

2)12 - 2x = - 10
- 2x = - 22
x = 11

3)2x + 3 = 10
2x = 7
x = 3,5

4) 14x - 7 = 28
14x = 35
x = 2,5

5) (x - 3)(15 - x) = 0
15x - x² - 45 + 3x = 0
- x² + 18x - 45 = 0
x² - 18x + 45 = 0
D = b² - 4ac = 324 - 4×45 = 324 - 180 = √144= 12
x₁ = 18 + 12/2 = 15
x₂ = 18 - 12/2 = 3

6) (2x - 20)(3 + 3x) = 0
6x + 6x² - 60 - 60x = 0
6x² - 54x - 60 = 0
D = 2916 - 4×6 × ( - 60) = 2916 + 1440 = 4356
x₁ = 54 + 66/ 12 = 10
x₂ = 54 - 66/12 = - 1

7)( 12 - 3x)(25 - 5x) =0
300 -  60x - 75x + 15x² = 0
15x² - 135x + 300 = 0
D = 18225 - 4 × 15 × 300 = 18225 - 18000 = √225 = 15
x₁ = 135 + 15/30 = 5
x₂ = 135 - 15/30 = 4
4,5(19 оценок)
Новые ответы от MOGZ: Алгебра
logo
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси Mozg
Открыть лучший ответ