Из города а в город в навстречу друг другу одновременно выехали мотоциклист и велосипедист. мотоц на 45 мин раньше приехал чем велосипедист, а встретились они через 12 минут после выезда. сколько минут затратил на путь из а в в велосипедист?
Обозначим S - расстояние между А и B, x -скорость велосипедиста, y -скорость мотоциклиста. надо найти S/x S/x -S/y=45 S/(x+y)=12 получилась система из 2 уравнений с тремя неизвестными. преобразуем второе уравнение (x+y)/S=1/12 x/S+y/S=1/12 Теперь система выглядит так: S/x -S/y=45 x/S+y/S=1/12 обозначим a=S/x и b=S/y теперь система выглядит лучше a-b=45 1/a+1/b=1/12 решаем b=a-45 1/a+1/(a-45)=1/12 (a-45+a)/(a(a-45))=1/12 (2a-45)/(a(a-45))=1/12 12(2a-45)=a(a-45) 24a-540=a²-45a a²-69a+540=0 D=69²-4*540=2601 √D=51 a₁=(69-51)/2=9 - отпадает, так как тогда b=9-45=-36 a₂=(69+51)/2=60 ответ: 60 минут
Решение Функция y = f(x) называется четной, если для любого x из области определения функции выполняется равенство f(-x) = f(x). четные функции: y = /x/, y = x², y = cos x График четной функции симметричен относительно оси OY. Функция y = f(x) называется нечетной, если для любого x из области определения функции выполняется равенство f(-x) = - f(x). нечетные функции: y = 1/x, y = x³, y = sin x, y = tg x, y = ctg x, y = arcsin x, y = arctg x График нечетной функции симметричен относительно начала координат O.
8. Возможных исходов - 6, благоприятных исходов -2. Тогда вероятность равна 2/6 = 1/3;
9.
10. 4*4*3 = 48 чисел;
11.
12. 5/37 = 0,1;
13. В классе 12 + 16 - 25 = 3 ученикв и умные, и красивые. Значит ответ 3/25 = 0,12;
14. 9!/(9-6)! = 9!/3! = 60480;
15.
17. 1/10 = 0,1;
18.
21. х!/((х-1)! * (х - (х-1))!) * (х-1) = х!/(х-1)! * (х-1) = х(х-1) = 30 => х = 6 и х = -5. х = -5 не подходит, так как биноминальные коэффициенты C(n,m) определены при натуральных m,n. Значит х = 6.
S/x -S/y=45
S/(x+y)=12
получилась система из 2 уравнений с тремя неизвестными.
преобразуем второе уравнение
(x+y)/S=1/12
x/S+y/S=1/12
Теперь система выглядит так:
S/x -S/y=45
x/S+y/S=1/12
обозначим a=S/x и b=S/y
теперь система выглядит лучше
a-b=45
1/a+1/b=1/12
решаем
b=a-45
1/a+1/(a-45)=1/12
(a-45+a)/(a(a-45))=1/12
(2a-45)/(a(a-45))=1/12
12(2a-45)=a(a-45)
24a-540=a²-45a
a²-69a+540=0
D=69²-4*540=2601
√D=51
a₁=(69-51)/2=9 - отпадает, так как тогда b=9-45=-36
a₂=(69+51)/2=60
ответ: 60 минут