Question

Найдите: 10cos(п/2+а)? если cos a=-0.8 и а принадлежит(п; 3п/2)

Answer 1

Из тригонометрического тождества:
sin$^{2}$ ($\alpha$) + cos$^{2}$ ($\alpha$)=1
Тогда 
sin$^{2}$ ($\alpha$) = 1-cos$^{2}$ ($\alpha$)
Если cos$^{2}$ ($\alpha$) = 0.8*0.8=0.64
То sin$^{2}$ ($\alpha$) =0.36
И т.к. $\alpha$∈(п;3п/2)  (в которой sin отрицательный), то sin($\alpha$)= -0.6

Далее переходим к самому выражению:
10cos(π/2 + $\alpha$) 
Преобразуем по формуле приведения:
-10sin($\alpha$)
Подставляем полученный выше sin($\alpha$):
-10*(-0.6)=6
ответ : 6 

Удачи в решении задач!