Пусть x км/ч — собственная скорость катера, тогда скорость катера по течению равна x + 2 км/ч, а скорость катера против течения равна x - 2 км/ч. На весь путь катер затратила 17/3 - 3/2 = 25/6 (часов), отсюда имеем:
20/(x+2) + 20/(x - 2) = 25/6 ⇔ (20x - 40 + 20x + 40)/((x+2)(x-2)) = 25/6 ⇔
⇔ 40x/(x² - 4) = 25/6 ⇔
⇔ 240x = 25x² - 100 ⇔ 25x² - 240x - 100 = 0 | : 5, x > 0. ⇒ 5x² - 48 - 20 = 0
D = 2304 + 400 = 2704 = 52²
x₁ = ( 48 + 52)/10 = 10 км/ч
x₂ = (48 - 52)/10 = - 0,4 км/ч - не удовлетворяет условию x > 0.
⇒ собственная скорость катера равна 10 км/ч.
ответ: 10
Отметь моё решение как лучшее
Объяснение:Пусть х (км/ч) - скорость одного пешехода; 3х (км) - расстояние, которое он до встречи за 3 часа
у (км/ч) - скорость другого пешехода; 3у (км) - расстояние, которое он до встречи за 3 часа.
Составим систему уравнений по условию задачи и решим её методом алгебраического сложения:
3х + 3у = 30
3х - 3у = 6
6х = 36
х = 36 : 6
х = 6 (км/ч) - скорость одного пешехода
Подставим значение х в любое уравнение системы
3 * 6 + 3у = 30 3 * 6 - 3у = 6
18 + 3у = 30 18 - 3у = 6
3у = 30 - 18 3у = 18 - 6
3у = 12 3у = 12
у = 12 : 3 у = 12 : 3
у = 4 у = 4 (км/ч) - скорость другого пешехода
Р.S. Скорость второго пешехода (у) можно найти ещё и так:
30 : 3 = 10 (км/ч) - скорость сближения двух пешеходов
10 - 6 = 4 (км/ч) - скорость второго пешехода.
Вiдповiдь: 6 км/год i 4 км/год.
