Question

< 3 решите систему уравнений 3х+у=7 2х^2-у сложения

Answer 1

$\displaystyle \left \{ {{3x+y=7} \atop {2x^2-y=7}} \right.$

сложения: сложим первое и второе уравнения

$\displaystyle 3x+y+2x^2-y=7+7\\\\2x^2+3x=14\\\\2x^2+3x-14=0\\\\D=9+4*2*14=121=11^2\\\\x_{1.2}=\frac{-3 \pm 11}{4}\\\\x_1= 2; y_1=7-3x=7-6=1\\\\x_2=-3.5; y_2=7-3x=7+3*3.5=17.5\\\\$

ответ: (2;1) и (-3,5; 17.5)

Answer 2

Сложим первое и второе уравнения. получим

2х²+3х=14

х²+1.5х-7=0

х=(-1.5±√(2.25+28))/2=(-1.5±√30.25)/2=(-1.5±5.5)/2; х=-3.5; х=2;

Если х=-3.5, то  у=7-3*(-3.5)=7+10.5=17.5

Если х=2, то  у=7-3*2=1

ответ (-3.5; 17.5); (2;1)