Два трактори працюючи разом зорали поле за 2 дні. за скільки днів може зорати все поле кожен трактор працюючи окремо якщо один з них може зробити це на 3 дні швидше ніж інший
Х в день 1,у-в день 2 {1/(x+y)=2⇒x+y=1/2⇒x=1/2-y {1/x-1/y=3⇒y-x=3xy y-1/2+y=3y(1/2-y) 4y-1=3y-6y² 6y²+y-1=0 D=1+24=25 y1=(-1-5)/12=-1/12 не удов усл y2=(-1+5)/12=1/3 в день 2,тогда сделает за 1:1/3=3дня х=1/2-1/3=1/6 в день 1,тогда сделает за 1:1/6=6 дней
||x-2|-3x|=2x+2 Подмодульная функция x-2 преобразуется в нуль в точке x=2. При меньших значениях за 2 она отрицательная и положительная для x>2. На основе этого раскрываем внутренний модуль и рассматриваем равенство на каждом из интервалов. при x∈(-∞;2) x-2<0 и |-x+2-3x|=2x+2⇒|2-4x|=2x+2 Подмодульная функция равна нулю в точке x=1/2. При меньших значениях она знакоположительная, при больших – отрицательная. Раскроем модуль для x<1/2 2-4x=2x+2⇒6x=0⇒x=0∈(-∞;1/2) Следующим шагом раскрываем модуль на интервале (1/2;2) -2+4x=2x+2⇒2x=4⇒x=2∉(1/2;2) Раскроем внутренний модуль для x>2 |x-2-3x|=2x+2⇒|-2-2x|=2x+2 Подмодульная функция положительная при x<-1 и отрицательная при x>-1 раскрываем модуль на интервале (2;∞) 2+2x=2x+2⇒x∈(2;∞) итак, х∈{0;(2;∞)} .
{1/(x+y)=2⇒x+y=1/2⇒x=1/2-y
{1/x-1/y=3⇒y-x=3xy
y-1/2+y=3y(1/2-y)
4y-1=3y-6y²
6y²+y-1=0
D=1+24=25
y1=(-1-5)/12=-1/12 не удов усл
y2=(-1+5)/12=1/3 в день 2,тогда сделает за 1:1/3=3дня
х=1/2-1/3=1/6 в день 1,тогда сделает за 1:1/6=6 дней