Чтобы узнать последнюю цифру числа в какой-то степени, нужно последнюю цифру этого числа возвести в эту степень - и взять последнюю цифру. Например, 1927^2 оканчивается на ту же цифру, что и 7^2, то есть на 9.
1927^1 оканчивается на 7. 1927^2 оканчивается на 9. 1927^3 оканчивается на 3. 1927^4 оканчивается на 1. 1927^5 оканчивается на 7. 1927^6 оканчивается на 9. 1927^7 оканчивается на 3. 1927^8 оканчивается на 1.
Уже выстраивается закономерность - повторение последней цифры каждые четыре степени. 1634 при делении на 4 даёт в остатке 2 - следовательно, число оканчивается на 9.
1) 35Cos x + 7(Sin^2x + Cos^2x) = 6 35Cosx + 7*1 = 6 35Cosx = -1 Cosx = -1/35 x = +-arcCos(-1/35) + 2πk , k Є Z 2) 2x/7 = +-arcCos(3/4) +2πk , k Є Z x = +-7/2arcCos)3/4) + 2πk , k Є Z 3)Sinx(5Sinx +25) = 0 Sinx = 0 или 5Sinx +25 = 0 x = πk , k Є Z нет решений 4)Sinx = t t^2 - 4t -5 = 0 по т. Виета t1= -1 и t2 = 5 a)Sinx = -1 б) Sinx = 5 x = -π/2 + 2πk , k Є Z нет решений.
2xy-x-y=2 (2)
(1)+(2) 4xy=12 xy=3
(1)-(2) 2(x+y)=8 x+y=4
по теореме виета
x=1 y=3
x=3 y=1