Обозначим решения уравнения за x, y, тогда x^2 + y^2 = 12 ∧ x + y = 2 (теорема Виета(-b / a));
Решаем полученную систему (выражаем х из линейного уравнения и подставляем в квадратное). Получаем квадратное уравнение: y^2 - 2y - 4 = 0, решаем его, используя дискриминант, и находим корни (1 + √5 и 1 - √5);
Проверили, ура, все подошло.
Теперь ищем q, также через Виета(с / a = x * y). Таким образом, получаем, что q = x * y * a = -12;
1. Приведем подобные члены. Я их сгруппирую для наглядности: Различия между ними - это степень и сама буква неизвестного значения: "a" и "b". Далее просто складываем и вычитаем в зависимости от знака подобные члены. Все упрощение, условно, сводится в 3 действия, так как 3 вида значений: 1) 2) 3) - Тут вынес знак минуса за скобку, чтобы было понятно, что разность -4ab-3ab дает сумму с отрицательным знаком. В итоге записываем полученное выражение: На этом можно остановиться, можно вынести одинаковые значения за общую скобку. Этим значением является буква b, тогда запись выражения примет вид: Но нужно помнить, что когда мы выносим одинаковые члены за скобку, то от чего мы их отделяем - делим на то самое отделяемое значение. Если расписать действие переноса буквы b за скобку по шагам, то будет более понятно:
Решение без пояснений: --------------------------------------------------------------------- 2. Тут самое главное правильно раскрыть скобки с учетом знаков перед ними, а далее все как в первом решении. Начинать раскрытие скобок нужно изнутри, то есть от выражения "" Распишу раскрытие скобок по действиям: 1) 2) 3) В итоге получили выражение под пунктом 3. Далее, приводя подобные члены получим: Далее можем также вынести за скобку одинаковые члены, но в этом нет смысла, так как не принесет упрощения.
- Тут вынес знак минуса за скобку, чтобы было понятно, что разность -4ab-3ab дает сумму с отрицательным знаком.
"
Решаем полученную систему (выражаем х из линейного уравнения и подставляем в квадратное). Получаем квадратное уравнение: y^2 - 2y - 4 = 0, решаем его, используя дискриминант, и находим корни (1 + √5 и 1 - √5);
Проверили, ура, все подошло.
Теперь ищем q, также через Виета(с / a = x * y). Таким образом, получаем, что q = x * y * a = -12;