Запишите в ответ номера верных равенств 1) a^3–b^3 = (a–b)(a^2+ab+b^2) 2) a^2+12ab+36b^2 = (a+6b)^2 - id694092020220104 от slava4В 04.01.2022 09:23

Question

Алгебра: Запишите в ответ номера верных равенств 1) a^3–b^3 = (a–b)(a^2+ab+b^2) 2) a^2+12ab+36b^2 = (a+6b)^2 3) (a–3)(6+7a) = 7a^2–14a–18 4) a^2–(a+3)(a–3) = 9 из тестовых огэ! , : )

slava4В · Accepted Answer

Что же такого необычного в Гаусса?

Если нам нужно сложить ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНЫЕ числа то есть одна хитрая закономерность:
например 1+2+3+4++10 то нужно разбить числа на пары
1+10=11; 2+9=11; 3+8=11; 4*7=11; 5+6=11
Таких пар 5 (10/2=5) и каждая в сумме дает 11. Значит сумма всех чисел 11*5=55

Теперь рассмотрим наш пример

-1-2-3-4-5-6-7-8-9-10-11

Есть последовательность от -1 до -11
всего пар 11:2= 5 и остаток 1
Значит пар будет 5 и одно число(в центре) осталось без пары.
Какое же это число? Это число -6
Найдем сумму крайних чисел
-1+(-11)=-12
Значит сумма этих чисел равна

5*(-12)+(-6)=-60-6= -66

Запишите в ответ номера верных равенств 1) a^3–b^3 = (a–b)(a^2+ab+b^2) 2) a^2+12ab+36b^2 = (a+6b)^2 3) (a–3)(6+7a) = 7a^2–14a–18 4) a^2–(a+3)(a–3) = 9 из тестовых огэ! , : )

MOGZ ответил