Скорость Время Расстояние Пешеход х км/ч на 2 ч > 18 км Велосипедист (х+4,5)км/ч велосип 18 км
По времени в пути составим уравнение по условию задачи:
18 / х - 18 / (х+4,5) = 2 приводим к общ знаменателю х(х+4,5) и , заметив, что х≠0 и х≠-4,5, отбрасываем его: 18(х+4,5)-18х=2х(х+4,5) 18х+81-18х=2х²+9х 2х²+9х-81=0 Д=81+8*81=729=27² х(1)=(-9+27)/4=4,5 (км/ч) - скорость пешехода х(2)=(-9-27)/4 = -9 не подходит под условие задачи, время >0 2) 4,5+4,5=9 км/ч скорость велосипедиста
Примем всю работу за единицу. Заполним таблицу: Производ -сть Время Работа Мастер 1/х (раб/дн) х дн 1 Ученик 1/(х+3) (раб/дн) (х+3) дн 1 Оба вместе 1/(х-1) (раб*/дн) (х -1) дн 1
По условию задачи составляем уравнение:
1/х + 1/(х+3) = 1/(х-1) приводим к общему знаменателю : х(х+3)(х-1) и отбрасываем его, заметив, что х≠0, х≠-3, х≠1, получаем: (х+3)(х-1)+х(х-1)=х(х+3) х²+2х-3+х²-х-х²-3х=0 х²-2х-3=0 Д=4+12=16=4² х(1)=(2+4)/2=3 (дня) время для выполнения всей работы одним мастером х(2)=(2-4)/2=-1 не подходит под условие задачи, время >0
Следовательно: 1,75 > 0