ответ: m=25/256.
Объяснение:
Так как 64*x²-5*x+m=64*(x-x1)*(x-x2), то данное выражение будет квадратом бинома, если квадратное уравнение 64*x²-5*x+m=0 будет иметь два равных корня x1=x2. Для этого его дискриминант должен быть равен нулю: D=(-5)²-4*64*m=25-256**m=0. Решая это уравнение, находим m=25/256. Решая теперь уравнение 64*x²-5*x+25/256=0, находим x1=x2=5/128. Проверка: 64*x²-5*x+25/256=64*(x-5/128)²=[8*(x-5/128)]², так что выражение 64*x²-5*x+25/256 действительно является квадратом бинома 8*(x-5/128)=8*x-5/16.
х^8 + 9х^4 + 25 = х^8 + 9х^4 + x^4 + 25 - x^4 = х^8 + 10х^4 + 25 - x^4 =
(x^4+5)^2 - x^4 = (x^4 + 5 - x^2) * (x^4 + 5 + x^2)
Объяснение:
1) Прибавляю и вычитаю x^4
2) х^8 + 10х^4 + 25 ---- раскладываю по формуле сокращенного умножения (в данном случае этот трёхчлен можно представить в виде квадрата суммы двух выражений)
3) (x^4+5)^2 - x^4 ---- данный многочлен можно в виде произведения двух скобок, воспользовавшись формулой сокращенного умножения "разность квадратов"
3) Результат: (x^4 + 5 - x^2) * (x^4 + 5 + x^2)
ооф
х=\= 0, это понятно,
также выражение
3 - 5x - 2x^² >=0
2х^2+5х-3=<0
х1,2=-1 и -3/2
функция 3 - 5x - 2x^² больше или равна 0 только на отрезке [-1;-1,5]
значит ооф [-1;-1,5]
6х + (x-2) (x+2) = (x+3)^² - 13
6х+ х^2-4=х^2+6х+9-13
-4=-4
уравнение имеет решением всю область действительных чисел
x+3\2 - х-4\7 = 1
3/2-4/7=1
21/14-8/14=1
13/14=1, что неверно, а значит уравнение не имеет действительных корней. вот теперь все :-)