1)
Число сочетаний с повторениями из m=2 элементов по n=3
(n+m-1!/(m-1)!n!=(3+2-1!/(2-1)!3!=4!/1!3!=4
такие (перестановки не играют роли, а только сочетание количества элементов)
3 орла
2 орла, 1 решка
1 орел, 2 решки
3 решки
Условию задачи удовлетворяют 2 (первые) варианта из 4
вероятность=2/4=1/2
вероятность того,что орлов выпало больше чем решек = 1/2 = 0,5
2)
Если формул не помните, то просто рассмотрите все варианты выпадения орла и решки:
ооо
оор
оро
орр
роо
рор
рро
ррр
получаются 4 нужных варианта из 8 возможных
вероятность=4/8=1/2=0,5
1)x+2y=1; 2x-y=-2 умножим на 2 первое и сложим со вторым. Получим
2х+4у=2
2x-y=-2, откуда 4х+3у=0, нет целых решений.
2) х+2у=2
2х-у=-1, умножим на -2 первое и сложим со вторым
-2х-4у=-4,
-5у=-5, у=1, тогда х=2-2=0 (0;1)
3)х+2у=-2
2х-у=1⇒у=2х-1 подставим его в первое. х+4х-2=-2, откуда х=0, у=-1 (0;-1)
4) x+2y=-1
2x-y=2, умножим первое на -2 и сложим со вторым -2х-4у=2
2x-y=2, -5у=4 нет целого.
3) х+2у=2
2х-у=-1, умножим на -2 первое и сложим со вторым
2х-4у=-4,
-5у=-5, у=1, тогда х=2-2=0 (0;1)
4)х+2у=-2
2х-у=1⇒у=2х-1 подставим его в первое. х+4х-2=-2, откуда х=0, у=-1 (0;-1)
открываем скобки 1+1-1-1=0