Меньшее основание трапеции равно 5 см, длины боковых сторон соотвественно равны 6 см и 8 см. найдите площадь трапеции в квадратных сантиметрах, если сумма острых углов трапеции равна 90.
Если всё-таки дан периметр прямоугольника, то: периметр прямоугольника P=2(a+b) площадь прямоугольника S=a*b. Составим систему уравнений 2(a+b)=22 a+b=11 a=11-b a*b=24 a*b=24 (11-b)*b=24
11b-b²=24 -b²+11b-24=0 D=11²-4*(-1)*(-24)=121-96=25 b=(-11-5)/(-2)=8 b=(-11+5)/(-2)=3 Решением задачи можно принять любой корень уравнения, допустим примем b=8 см, тогда сторона а=11-8=3 см. Если за решение принять b=3 см, то а=8 см, то есть значения сторон прямоугольника не изменятся.
по условию пирамида правильная треугольная, => основание высоты пирамиды - центр описанной около треугольника окружности - точка пересечения высот правильного треугольника, которые точкой пересечения делятся в отношении 2:1 считая от вершины.
прямоугольный треугольник: гипотенуза с=5 см - длина бокового ребра правильной треугольной пирамиды катет а=3 см - высота правильной пирамиды катет b найти, по теореме Пифагора: 5²=3²+b². b=4 см
b- (1/3) высоты правильного треугольника, которая вычисляется по формуле: a=8/√3
∠АКВ = ∠KDC как соответственные при пересечении ВК ║CD секущей AD.
В ΔАВК ∠А + ∠К = 90° ⇒ ∠В = 90°
По теореме Пифагора АК = √(АВ² + КВ²) = √100 = 10 см
ВН = AB·BK/ AK = 6·8/10 = 4,8 см - высота трапеции
Sabcd = (AD + BC)/2 · BH = (15 + 5)/2 · 4,8 = 48 см²