Ширину выразим как "х", а длину как "х+1" По т. Пифагора: х^2+(x+1)^2=29^2 x^2+x^2+1+2x=841 2x^2+2x+1=841 2x^2+2x-840=0 x^2+x-420=0 D=1-4×1×(-420)=1+1680=1681=41^2 x=-1±√1681/2=-1±41/2 x1=-42/2=-21 x2=40/2=20 ответ не может быть отрицательным: Ширина=20м Длина=20+1=21м
Бино́м Нью́то́на — формула для разложения на отдельные слагаемые целой неотрицательной степени суммы двух переменных, имеющая вид
( a + b ) n = ∑ k = 0 n ( n k ) a n − k b k = ( n 0 ) a n + ( n 1 ) a n − 1 b + ⋯ + ( n k ) a n − k b k + ⋯ + ( n n ) b n (a+b)^n = \sum_{k=0}^n \binom{n}{k} a^{n - k} b^k = {n\choose 0}a^n + {n\choose 1}a^{n - 1}b + \dots + {n\choose k}a^{n - k}b^k + \dots + {n\choose n}b^n где ( n k ) = n ! k ! ( n − k ) ! = C n k {n\choose k}=\frac{n!}{k!(n - k)!}= C_n^k — биномиальные коэффициенты, n n — неотрицательное целое число.
В таком виде эта формула была известна ещё индийским и персидским математикам; Ньютон вывел формулу бинома Ньютона для более общего случая, когда показатель степени — произвольное действительное (или даже комплексное) число.
По т. Пифагора:
х^2+(x+1)^2=29^2
x^2+x^2+1+2x=841
2x^2+2x+1=841
2x^2+2x-840=0
x^2+x-420=0
D=1-4×1×(-420)=1+1680=1681=41^2
x=-1±√1681/2=-1±41/2
x1=-42/2=-21
x2=40/2=20
ответ не может быть отрицательным:
Ширина=20м
Длина=20+1=21м
S=ab=20×21=420м^2
ответ:420 м^2