Чтобы получить решение квадратного уравнения графическим Квадратное уравнение разделяют на две функции, линейную и квадратичную. А затем строят графики этих функций на одной координатной плоскости.
Квадратное уравнение
1.ax2+bx+c=0разбивают на две функции
2.y1=ax23.y2=−(bx+c)Функция y1 это парабола. Функция y2 это прямая линия. Решением, корнями квадратного уравнения являются точки пересечения этих функций.
При решении могут представиться три варианта:
Функции имеют две точки пересечения - два корня квадратного уравнения действительны и различны между собой.Функции имеют одну точку пересечения - квадратное уравнение имеет только один действительный корень.Функции не имеют ни одной точки пересечения - тогда оба корня квадратного уравнения мнимые, комплексные числа.
㏒₁/₃(х-2)*(12-х) ≥ -2
㏒₁/₃(12х-24-х²+2х) ≥ -2 т.к 1/3<1 меняем знак на противоположный
-х²+14х-24 ≤ (1/3)⁻²
-х²+14х-24 ≤ 9
-х²+14х-24-9 ≤ 0
х²-14х+33 ≥ 0
D=196-132= 64 √D=8
x₁=(14+8)/2=11
x₂=(14-8)/2=3
x∈[3;11]