1. Нет. Одночлен - это произведение числовых и буквенных множителей и их степеней.
2. Да
3. Да. Или если точнее, то буквенный множитель (коэффициент) - число, стоящее перед буквой.
4. Да
5. Нет. Коэффициент одночлена - числовой множитель одночлена, записанный в стандартном виде.
6. Да
7. Нет. Подобные одночлены - одночлены, имеющие общий коэффициент.
8. Да
9. Да
10. Да. Если точнее, то одночлены, записанные в стандартном виде, называется многочленом стандартного вида.
11. Нет. Чтобы привести подобные члены, нужно сложить числовые множители и умножить на буквенное выражение.
12. Да
13. Да.
2)9x³-81x=9x(x²-9)=9(x-3)(x+3).
3)8-72x⁶y²=8(1-9x⁶y²)=8(1-3x³y)(1+3x³y).
4)2a²+4ab+2b²=2(a²+2ab+b²)=2(a+b)².
5)5x²+10xy+5y²=5(x²+2xy+y²)=5(x+y)².
6)27a²b²-18ab+3=3(9a²-6ab+1)=3(3ab-1)².
7)(x²+1)²-4x²=(x²+1-2x)(x²+1+2x)=(x-1)²(x+1)².
8)4y²-(y-c)²=(2y-(y-c))(2y+y-c)=(2y-y+c)(3y-c)=(y+c)(3y-c).