Хорошо, давайте посмотрим на это уравнение шаг за шагом:
1. Для начала, давайте умножим обе части уравнения на общий знаменатель, чтобы избавиться от дробей. В данном случае, общим знаменателем является (m - 3). Умножаем обе части уравнения на (m - 3):
Это позволит нам избавиться от знаменателей и упростить уравнение.
2. После умножения получим:
4m^2 - 5 = 2m + 1
Теперь у нас нет дробей и уравнение стало проще.
3. Далее, давайте приведем все члены уравнения в одну сторону, а все числа в другую. В данном случае, мы хотим перенести все члены, содержащие m, на одну сторону, а все числа на другую:
4m^2 - 2m = 1 + 5
Обратите внимание, что у нас теперь все числа справа от знака равенства.
4. Затем, приведем подобные члены уравнения. У нас есть члены m^2 и m, поэтому мы можем их объединить:
4m^2 - 2m = 6
5. Теперь приведем это уравнение к каноническому виду, где одна сторона равна нулю. Для этого вычтем 6 из обеих сторон:
4m^2 - 2m - 6 = 0
6. Теперь у нас есть квадратное уравнение вида ax^2 + bx + c = 0. Чтобы решить его, мы можем воспользоваться формулой дискриминанта:
Дискриминант (D) = b^2 - 4ac
a = 4, b = -2, c = -6
D = (-2)^2 - 4 * 4 * (-6)
= 4 + 96
= 100
7. Поскольку дискриминант положителен, мы получим два корня:
m = (-b + √D) / (2a) и m = (-b - √D) / (2a)
m = (-(-2) + √100) / (2 * 4) и m = (-(-2) - √100) / (2 * 4)
m = (2 + 10) / 8 и m = (2 - 10) / 8
m = 12 / 8 и m = -8 / 8
m = 3/2 и m = -1
Таким образом, уравнение имеет два корня: m = 3/2 и m = -1.
