Пусть x - первое число, y - второе. Дано: x+y=50; 0,6 x+0,7y=31 (31 - это 50 - 19)⇒6x+7y=310. Выражаем из первого одну неизвестную через другую и подставляем во второе уравнение: x=50-y; 6(50-y)+7y=310; 300-6y+7y=310; y=10⇒x=40
ответ: x=40 ; y=10
Кстати, можно было в качестве второго уравнения взять 0,4x+0,3y=19
Ну знаменатель не должен быть равен нулю. Всё. В ноль он обращается при у = -3, значит это значение недопустимо.
ответ: у ∈ ℝ \ {-3}
Ну а если углубиться в тему, то тут правила такие: 1) знаменатель не должен равняться нулю 2) при наличии тангенса косинус не должен равняться нулю, при наличии котангенса синус не должен равняться нулю 3) подкоренное выражение должно быть больше или равно нуля 4) подлогарифмическое выражение должно быть больше нуля, основание логарифма должно быть больше нуля и не равно единице
Квадратичную функцию схематично можно построить по схеме: 1) определяем направление ветвей параболы; 2) находим координаты вершины параболы; 3) находим точки пересечения функции с осью ОХ; 4) находим точку пересечения функции с осью OY; 5) находим точку, симметричную точке пересечения с осью OY; 6) соединяем полученные точки плавной линией.
y=1/2x²+2x+3; 1) ветви параболы направлены вверх, так как а=1/2>0; 2) x0=-b/(2a)=-2/1=-2; y0=1/2*(-2)²+2*(-2)+3=1/2*4-4+3=2-4+3=1; Вершина параболы (-2;1). 3) OX (y=0): 1/2x²+2x+3=0; x²+4x+6=0; D=16-24=-8<0 Точек пересечения с осью ОХ нет. 4) OY (x=0); y=1/2*0²+2*0+3=3; Точка пересечения с осью OY: (0;3). 5) 1/2x²+2x+3=3; 1/2x²+2x=0; x²+4x=0; x(x+4)=0; x+4=0; x=-4. Точка, симметричная точке (0;3) - (-4;3). 6) см. на рисунке
y=-2x-4-1/3x²=-1/3x²-2x-4; 1) ветви параболы направлены вниз, так как а=-1/3<0; 2) x0=-b/(2a)=2/-2/3=-3; y0=-1/3*(-3)²-2*(-3)-4=-1/3*9+6-4=-3+6-4=-1; Вершина параболы (-3;-1). 3) OX (y=0): -1/3x²-2x-4=0; x²+6x+12=0; D=36-48=-12<0; Точек пересечения с осью ОХ нет. 4) OY (x=0); y=-1/3*0²-2*0-4=-4; Точка пересечения с осью OY: (0;-4). 5) -1/3x²-2x-4=-4; -1/3x²-2x=0; x²+6x=0; x(x+6)=0; x+6=0; x=-6 Точка, симметричная точке (0;-4) - (-6;-4). 6) см. на рисунке
y=x²-14x+49; 1) ветви параболы направлены вверх, так как а=1>0; 2) x0=-b/(2a)=14/2=7; y0=7²-14*7+49=0; Вершина параболы (7;0). 3) OX (y=0): x²-14x+49=0; (x-7)²=0; x=7 Точка пересечения с осью ОХ: (7;0). 4) OY (x=0); y=0²-14*0+49=49; Точка пересечения с осью OY: (0;49). 5) x²-14x+49=49; x²-14x=0; x(x-14)=0; x-14=0; x=14. Точка, симметричная точке (0;49) - (14;49). 6) см. на рисунке
0,6 x+0,7y=31 (31 - это 50 - 19)⇒6x+7y=310.
Выражаем из первого одну неизвестную через другую и подставляем во второе уравнение:
x=50-y; 6(50-y)+7y=310; 300-6y+7y=310; y=10⇒x=40
ответ: x=40 ; y=10
Кстати, можно было в качестве второго уравнения взять 0,4x+0,3y=19