Question

Решите уравнения: 1) |х|=0; 2)|х-2|=о 3) |х+2|=0 4)|х|=-1 30

Answer 1

|x|=0
x=0

|x-2|=0
x-2=0
x=2

|x+2|=0
x+2=0
x=-2

|x|=-1
нет решения

Answer 2

Вспомним геометрическое определение модуля: |a| - это расстояние от 0 до a (немного аккуратнее это звучит так: расстояние от начала координат до точки с координатой a).Поэтому
                
                                                   |a|=0 ⇔ a=0

Применим это в Ваших примерах.

1) |x|=0⇔ x=0

2) |x-2|=0⇔ x-2=0⇔x=2

3) |x+2|=0⇔ x+2=0⇔ x=-2

4) |x|= - 1 Этот пример стоит особняком. Но он тоже простой, просто по той причине, что такое равенство невозможно. Раз |x| - это расстояние, то 
|x| не может быть меньше нуля.

ответ: 1) 0; 2) 2; 3) - 2; 4) нет решений