Объяснение:
Задание 1.
1. (x-3)(x+4)<0
-∞__+__-4__-__3__+__+∞
x∈(-4;3).
ответ: В).
2. x²-2x-3≥0
x∈(-∞;-1]U[3;+∞).
Задание 2.
2x²-7x-4≤0
2x²-8x+x-4≤0
2x*(x-4)+(x-4)≤0
(x-4)*(2x+1)≤0
-∞__+__-0,5__-__4__+__+∞
x∈[-0,5;4].
ответ: x=0; x=1; x=2; x=3; x=4.
Задание 3.
{2x²-7x-4≤0 {(x-4)(2x+1)≤0 {x∈[-0,5;4]
{5x-2<x-1 {4x<1 |÷4 x<0,25 {x∈(-∞;0,25) ⇒
ответ: x∈[-0,5;0,25).
Задание 4.
ОДЗ: x+4≠0 x≠-4.
-∞__+__-4__-__3__+__+∞
x∈(-4;3].
ответ: x∈(-4;3].
2x^2+5x-3=0
Дискриминант:
D=b^2-4ac=5^2-4*2*(-3)=25+24=49
x1=(-5+7)/(2*2)=2/4=0,5
x2=(-5-7)/(2*2)=-12/4=-3
ответ: -3; 0,5.
2) 2x^2-4x+2=0 делим на 2
x^2-2x+1=0
Решаем по теореме Виета:
x1+x2=2
x1*x2=1
x=1
ответ: 1.