1) (метод подстановки)
х = 2-у
3(2-у)-2у = 11
х = 2-у
6-3у-2у = 11 (решаем уравнение и получаем у)
х = 2-у
у = -1 (подставляем в 1-е уравнение и получаем х)
ответ: (3; -1)
2) (метод сложения)
х-3у = 7 (умножаем все на 7, чтобы получились противоположные числа: 7х и -7х)
-7х+у = -69
7х-21у = 49
-7х+у = -69
Убираем противоположные, а остальное складываем
-20у = -20
х-3у = 7 (это самое удобное)
у = 1
х-3 = 7
ответ: (10; 1)
3) (метод сложения)
-2х-7у = -22 (умножаем на 2)
4х-6у = 4
-4х-14у = -44
4х-6у = 4
-20у = -40
4х-6у = 4
у = 2
х = 4х -12 = 4
ответ: (4; 2)
4) (метод сложения)
х-3у = 15 (на -2)
2х+5у = -3
-2х+6у = -30
2х+5у = -3
11у = -33
2х+5у = -3
у = -3
2х-15 = -3
ответ: (-9; -3)
Фуух!
Потрібно знайти суму чисел: 10 + 15 + 20 + ... + 95.
Цей ряд чисел утворює арифметичну прогресію, тобто послідовність чисел, кожен член якої, починаючи з 2-го, дорівнює попередньому, складеному з одним і тим же числом, званим різницею прогресії - це число 5.
Маємо: а₁ = 10, різниця d = 5.
Знайдемо номер останнього члена прогресії, рівного 95:
an = a₁₁ + d (n - 1) - формула n-го члена
95 = 10 + 5 (n - 1),
10 + 5n - 5 = 95,
5 + 5n = 95,
5n = 95 - 5,
5n = 90,
n = 90: 5,
n = 18.
Значить, все двозначних чисел, кратних числу 5, - 18 штук.
Знайдемо S₁₈.
Sn = (a₁ + a₁₈) / 2 · n - формула суми n перших членів арифметичної прогресії
S₁₈ = (10 + 95) / 2 · 18 = 105 · 9 = 945.
Відповідь: 945.
(x-√2)(x+√2)>0
x∈(-∞;-√2)∪(√2;+∞)