Алгебра: 1)4x²=-4x-1 2)-25=10x+2x² 3)7x=12+x² 4)x²=4x 5)3x²-7=4x 6)k²-25=0

1)4x²=-4x-1 2)-25=10x+2x² 3)7x=12+x² 4)x²=4x 5)3x²-7=4x 6)k²-25=0

👇

Ответ:

yusdanila

11.04.2020

1) 4x² = -4x - 1
4x² + 4x + 1 = 0
(2x + 1)² = 0
2x + 1 = 0
2x = -1
x = -1/2.
ответ: х = -1/2.

2) -25 = 10x + 2x²
2x² + 10x + 25 = 0
D = 100 - 25•4•2 = -100 => нет корней
ответ: нет корней.

3) 7x = 12 + x²
x² - 7x + 12 = 0
По обратной теореме Виета:
x1 + x3 = 7
x1•x2 = 12

x1 = 3
x2 = 4
ответ: х = 3; 4.

4) х² = 4х
х² - 4х = 0
х(х - 4) = 0
х = 0
х - 4 = 0
х = 4
ответ: х = 0; 4.

5) 3х² - 7 = 4х
3х² - 4х - 7 = 0
D = 16 + 4•7•3 = 100 = 10²
x1 = (4 + 10)/6 = 14/6 = 7/3
x2 = (4 - 10)/6 = -6/6 = -1
ответ: х = -1; 7/3.

6) k² - 25 = 0
(k - 5)(k + 5) = 0
k - 5 = 0
k + 5 = 0
k = 5
k = -5
ответ: k = -5; 5.

4,5(77 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

VETALmc005

11.04.2020

Выразим все через функции половинного аргумента
(2-a)*2sin(x/2)cos(x/2) + (2a+1)(cos^2(x/2)-sin^2(x/2)) < 25sin^2(x/2)+25cos^2(x/2)
(4-2a)sin(x/2)cos(x/2) + cos^{2}(x/2)(2a+1-25) + sin^{2}(x/2)(-2a-1-25) < 0
Делим все на cos^2(x/2)
(4-2a)*tg(x/2) + (2a-24) + (-2a-26)*tg^2(x/2) < 0
Делим все на -2, при этом меняется знак неравенства
(a+13)*tg^2(x/2) - (2-a)*tg(x/2) - (a-12) > 0
1) При а = -13 будет
-(2 + 13) tg(x/2) - (-13 - 12) > 0
-15 tg(x/2) +25 > 0
15tg(x/2) < 25
tg(x/2) < 5/3
-pi/2 + pi*k < x/2 < arctg(5/3) + pi*k
x1 ∈ (-pi + 2pi*k; 2arctg(5/3) + 2pi*k)

2) При a=/= -13 будет квадратное неравенство относительно tg(x/2)
Замена tg(x/2) = t
(a+13)*t^2 - (2-a)*t - (a-12) > 0
D = b^2 - 4ac = (2-a)^2 - 4(a+13)(-(a-12)) = 4 - 4a + a^2 + 4(a^2+a-156) =
= 5a^2 - 4*156 + 4 = 5a^2 - 620 = 5(a^2 - 124) = 5(a - √124)(a + √124)
При D = 0, то есть при a = -√124 и при а = √124 слева будет полный квадрат, который больше 0 при любых t, кроме
t = tg(x/2) =/= -b/(2a) = (2 - a)/(2a + 26)
x21 =/= 2arctg [(2 + √124)/(-2√124 + 26)] + 2pi*n
x22 =/= 2arctg [(2 - √124)/(2√124 + 26)] + 2pi*n
2 - √124 < 0, а 26 - 2√124 > 0, поэтому x22 < x21
x2 ∈ (-pi + 2pi*n; x22) U (x22; x21) U (x21; pi + 2pi*n)

3) При D > 0, то есть при a < -√124 U a > √124 будет
t1 = tg(x/2) = (2-a - √(5a^2 - 620) ) / (2a + 26)
x31 = 2arctg [(2-a - √(5a^2 - 620) ) / (2a + 26)] + 2pi*m
t2 = tg(x/2) = (2-a + √(5a^2 - 620) ) / (2a + 26)
x32 = 2arctg [(2-a + √(5a^2 - 620) ) / (2a + 26)] + 2pi*m
x3 ∈ (-pi + 2pi*m; x31) U (x32; pi + 2pi*m)

4) При D < 0, то есть при -√124 < a < √124 будет вот что.
У уравнения слева корней нет, поэтому неравенство верно при любом t,
то есть при всех x, при которых определен tg(x/2)
x4 ∈ (-pi + 2pi*h; pi + 2pi*h)

ответ: При а = -13 x1 ∈ (-pi + 2pi*k; 2arctg(5/3) + 2pi*k)
При a = -√124 и при а = √124
x21 =/= 2arctg [(2 + √124)/(-2√124 + 26)] + 2pi*n
x22 =/= 2arctg [(2 - √124)/(2√124 + 26)] + 2pi*n
x2 ∈ (-pi + 2pi*n; x22) U (x22; x21) U (x21; pi + 2pi*n)
При a < -13 U -13 < a < -√124 U a > √124
x31 = 2arctg [(2-a - √(5a^2 - 620) ) / (2a + 26)] + 2pi*m
x32 = 2arctg [(2-a + √(5a^2 - 620) ) / (2a + 26)] + 2pi*m
x3 ∈ (-pi + 2pi*m; x31) U (x32; pi + 2pi*m)
При -√124 < a < √124
x4 ∈ (-pi + 2pi*h; pi + 2pi*h)

Очень непростое неравенство получилось.

4,7(5 оценок)

Ответ:

khezh073

11.04.2020

По условию хотя бы одна из сторон треугольника должна совпадать по размеру с фактической длиной или шириной поля. Пусть это будет ширина поля. Тогда вдоль ширины поля кладём веревку.

|_________|__________|__________|___________|

Длину этой верёвки делим узелками на 4 равных отрезка (для этого веревка складывается вдвое, потом еще вдвое).

Далее удлиним верёвку, отмерив на ней ещё 2 раза ширину поля, и получим, наконец, верёвку, содержащую три ширины поля.

В верёвке, содержащей три ширины поля, будет 12 равных отрезков, которые получим с складывания вдвое и ещё вдвое и обозначим их узелками.