Объяснение:
а) a1 = 30, a2 = 24, d = 24 - 30 = -6
Формула n-ого члена: a(n) = 36 - 6n
b) Найдем количество положительных чисел в этой прогрессии
{ a(n) = 36 - 6n > 0
{ a(n+1) = 36 - 6(n+1) < 0
Раскрываем скобки
{ a(n) = 36 - 6n >= 0
{ a(n+1) = 36 - 6n - 6 = 30 - 6n < 0
Переносим n направо и делим неравенства на 6
{ 6 >= n
{ 5 < n
Очевидно, n = 5
a(5) = 36 - 6*5 = 6
a(6) = 36 - 6*6 = 0
c) Определим количество чисел, если их сумма равна -78.
S = (2a1 + d*(n-1))*n/2 = -78
(2*30 - 6*(n-1))*n = -78*2 = -156
(66 - 6n)*n = -156 = -6*26
Сокращаем на 6
(11 - n)*n = -26
n^2 - 11n - 26 = 0
(n - 13)(n + 2) = 0
Так как n > 0, то n = 13
Объяснение:
1)одинаковыми значками отмечены равные стороны. Значит
СО=ОД=4
Ао=ОВ=3
∠СОА=∠ВОД - вертикальные.
ΔСОА≅ΔДОВ по двум сторонам и углу между ними. значит и третьи стороны равны СА=ВД=5
5+4+3=12
ответ Р=12 см.
2)ΔАВС≅ΔСДА - по трем сторонам. СВ=ДА=6,АВ=СД=4,АС=7. Р=7+6+4=17 см.
ответ Р=17 см
3)АК=КВ=ВМ=МС ⇒АВ=ВС -суммы равных частей равны,значит треугольник АВС равнобедренный,а значит углы при основании равны! ∠А=∠С
ΔАКД≅ΔСМД по двум сторонам и углу между ними(АК=МС,∠А=∠С,АД=ДС) ⇒КД=МД -против равных углов в равных треугольниках лежат равные стороны
КВ=ВМ -дано,ВД -общая.(равна сама себе) . Отсюда по трем сторонам ΔКВД≅ΔМВД что и требовалось доказать.
4)АК=КВ=ВМ=МС ⇒АВ=ВС -суммы равных частей равны,значит треугольник АВС равнобедренный,а значит углы при основании равны! ∠А=∠С
ΔАКД≅ΔСМД по двум сторонам и углу между ними(АК=МС,∠А=∠С,АД=ДС)
