Выражения 6⋅a⋅y; 0,25x3; abbc; 8,43; 16c⋅(−12)d; 38x2y тоже являются одночленами.
При записи одночленов между числами и переменными знак умножения не ставится
(6⋅a⋅y = 6ay).
Одночленом также считается:
- одна переменная, например, x, т. к. x=1⋅x;
- число, например, 3, так как 3=3⋅x0 (одно число также является одночленом).
Некоторые одночлены можно упростить.
Упростим одночлен 6xy2⋅(−2)x3y, используя свойство умножения степеней:
am⋅an=am+n —
6xy2⋅(−2)x3y = 6⋅(−2)xx3y2y=−12x4y3
(числа перемножаются, а показатели у одинаковых букв складываются)...
Объяснение:
Запишем одночлен 10⋅12abbb в стандартном виде: 10⋅12abbb=5⋅2⋅12ab3=5ab3.
ОДЗ:
х² +4х -20 > 0
D = 16 + 80 = 96; √D = 4√6 ; x = -4±4√6/2
x1 = -2+2√6
x2 = -2-2√6
xЄ(-∞ ; -2-2√6)(-2+2√6;+∞)
2х - 5 > 0
2x>5
x> 2,5
Окончательное ОДЗ:
х>-2+2√6
Так как основания логарифмов равны, можем приравнять подлогарифмические функции:
х²+4х-20=2х-5
х²+2х-15 = 0
D = 4 + 60 = 64
√D = 8
x = (-2±8)/2
x1 = 3
x2 = -5
Проверим наши корни:
3 _ -2+2√6
3+2_2√6
5_2√6
25_4*6
25>24
Поэтому корень х = 3 удовлетворяет ОДЗ
-5 _ -2+2√6
-3_2√6
Отрицательное число всегда меньше положительного, поэтому
второй корень не удовлетворяет нашей ОДЗ , поэтому корень единственный.
ответ: х = 3
