(30 + 38) : 2 = 34 р -средняя цена за килограмм фруктов
400 : 34 = 12 кг фруктов купили (т.к. мы знаем, что все количества выражены целыми числами)
На этом можно остановиться, т.к. в задаче спрашивается сколько всего купили.
Если нужно узнать сколько груш и сколько яблок:
За Х примем количество килограммов яблок, за У - груш
Система:
30х + 38у = 400
х + у = 12
из второго уравнения:
х = 12 - у
подставляем в первое:
30 * (12 - у) + 38у = 400
360 - 30у + 38у = 400
8у = 40
у = 5 кг - купили груш
подставляем во второе уравнение:
х + 5 = 12
х = 12 - 5
х = 7 кг - купили яблок
проверим:
(30 * 7) + (38 * 5) = 210 + 190 = 400 р - заплатили
Функция y = |x| · x - |x| - 2x
При х =0 у = 0
1) При x < 0
y = -x · x + x - 2x
y = -x² - x
у = 0 (пересечение с осью х) при х = 0 и х = -1
Производная y' = -2x - 1
y' =0 при х = -0,5 - имеет место максимум
Строим левую часть графика по точкам
х = -3 у = -6
х = -2 у = -2
х = -1 у = 0
х = -0,5 у = 0,25
х = 0 у = 0
Построенный график смотри на прикреплённом рисунке
2) При x ≥ 0
y = x · x - x - 2x
y = x² - 3x
у = 0 (пересечение с осью х) при х = 0 и х = 3
Производная y' = 2x - 3
y' =0 при х = 1.5 - имеет место минимум
Строим правую часть графика по точкам
х = 0 у = 0
х = 1 у = -2
х = 1,5 у = -2,25
х = 2 у = -2
х = 3 у = 0
х = 4 у = 4
Построенный график смотри на прикреплённом рисунке
3) Горизонтальная прямая у = m имеет 2 общие точки с графиком заданной функции, если она касается его в точках х = -0,5 и х = 1,5.
В первом случае m = 0.25, во втором случае m = -2.25