Question

Решить систему уравнений : { xy+x+y=5; x+y=3

Answer 1

$\left \{ {{xy+x+y=5} \atop {x+y=3}} \right.$
$\left \{ {{xy+3=5} \atop {x+y=3}} \right.$
$\left \{ {{xy=2} \atop {y=3-x}} \right.$
$\left \{ {{y=3-x} \atop {x(3-x)=2}} \right.$
$\left \{ {{y=3-x} \atop {x^2-3x+2=0} \right.$
$x^{2} -3x+2=0$
$D=(-3)^2-4*1*2=1$
$x_1= \frac{3+1}{2} =2$,   $y_1=3-2=1$
$x_2= \frac{3-1}{2} =1$,    $y_2=3-1=2$

ответ: (2;1);  (1;2)

Answer 2

Xy+x+y=5
x+y=3 ,выразим из второго уравнения x:
x=3-y ,подставим получившееся значение x в первое уравнение:
(3-y)y+3-y+y=5
-y^2+3y-2=0
D=1
y1=-3+1/-2
y1=1
y2=-3-1/-2
y2=2
Возвращаемся ко второму уравнению ,чтобы найти x.
x=3-y ,подставляем получившееся значения y:
x1=2
x2=1