Задача : Абонент забыл последнюю цифру номера телефона и поэтому набирает её наугад. Определить вероятность того, что ему придётся звонить не более чем в 3 места.
Решение: Вероятность набрать верную цифру из десяти равна по условию 1/10. Рассмотрим следующие случаи:
1. первый звонок оказался верным, вероятность равна 1/10 (сразу набрана нужная цифра).
2. первый звонок оказался неверным, а второй - верным, вероятность равна 9/10*1/9=1/10 (первый раз набрана неверная цифра, а второй раз верная из оставшихся девяти цифр).
3. первый и второй звонки оказались неверными, а третий - верным, вероятность равна 9/10*8/9*1/8=1/10 (аналогично пункту 2).
Всего получаем P=1/10+1/10+1/10=3/10=0,3P=1/10+1/10+1/10=3/10=0,3 - вероятность того, что ему придется звонить не более чем в три места.
ответ: 0,3
По условию их сумма равна 27:
a - d + a + a + d = 27
3a = 27
a = 9
Сумма квадратов равна 275:
(9 - d)^2 + 9^2 + (9 + d)^2 = 275
3 * 9^2 + 2d^2 = 275
243 + 2d^2 = 275
2d^2 = 32
d^2 = 16
d = ±4
Если d = 4, первый член a1 = a - d = 9 - 4 = 5.
Если d = -4, первый член a1 = a + d = 13.
(в первом случае прогрессия 5, 9, 13; во втором 13, 9, 5).
ответ. (a1, d) = (5, 4) или (13, -4)