Две бригады учащихся, работая вместе, могут собрать урожай с экспериментального участка за 4 дня. за сколько дней эту работу выполнит каждая из бригад отдельно, если одна из них соберет весь урожай на 6 дней быстрее чем вторая бригада?
Пусть вторая бригада соберет урожай за х дней, тогда первая - за х-6 дней 1/х+1/(х-6)=1/4 (х-6+х)/х*(х-6)=1/4 х*(х-6)=4*(2х-6) х2-6х=8х-24 х2-14х+24=0 решаем квадратное уравнение и находим корни = 12 и 2 поскольку 12-6=6 - подходит этот корень (2-6=-4 отрицательное число не подойдет) х=12 дней - вторая бригада соберет урожай х-6=12-6=6 дней - первая бригада соберет урожай проверка: 1/12+1/6=3/12=1/4 (верно)
Первоначально общее число фруктов (яблок и груш вместе) в банке обозначаем через n , а число яблок _m. пусть выловил x штук яблок ,после число фруктов в банке стало (n-x) штук, а число яблок (m-x) . m =n*40/100 ⇔m/n =0,4 (часть) или m =0,4n , аналогично : (m-x)=(n-x) *0,2 . m - x = (n -x)*0,2 m - x =0,2n -0,2x; 0,4n -x = 0,2n -0,2x; 0,4n - 0,2n =x - 0,2x; 0,2n =0,8x; x/n =1/4 часть или 1/4 *100 =25 % . ответ : 25 %.
Пусть скорость первого поезда x км в час тогда второго y км в час общий путь 5x+3y=500 так как оба числа делятся на два получается 50x+30y=500 10(5x+3y)=500 5x+3y=500 (1) x-y=10 ( или 30 или 20). (2) так как числа должны делиться на 10 ,то подходят только числа 10, 20, 30 если в варианте x-y=10 получается отрицательный ответ y-x=10 решаемых систему 1 и 2 и проверяемых все три варианта 5x+3y=500 3x-3y=30 8x=530 не подходит 8x=590 не подходит 8x=560 подходит x=70 подставляем в исходное уравнение получаем y=50 скорость первого 70 км в ч скорость второго 50 км в ч.
1/х+1/(х-6)=1/4
(х-6+х)/х*(х-6)=1/4
х*(х-6)=4*(2х-6)
х2-6х=8х-24
х2-14х+24=0
решаем квадратное уравнение и находим корни = 12 и 2
поскольку 12-6=6 - подходит этот корень (2-6=-4 отрицательное число не подойдет)
х=12 дней - вторая бригада соберет урожай
х-6=12-6=6 дней - первая бригада соберет урожай
проверка: 1/12+1/6=3/12=1/4 (верно)