Пусть х - собственная скорость лодки Скорость Время Расстояние По теч. x + 2 8/ (x + 2) 8 Против теч. x - 2 6/ (x - 2) 6 8/ (x + 2) + 6/ (x - 2) = 1 x > 2 по смыслу задачи 8(x - 2) + 6(x + 2) - (x - 2)(x + 2) = 0 8x - 16 + 6x + 12 - x² + 4 = 0 x² - 14x = 0 x(x - 14) = 0 x = 0 (не подходит, т. к. скор. моторной лодки не может быть равной 0) x = 14 (скорость лодки в стоячей воде - ответ)
Пусть х - собственная скорость лодки Скорость Время РасстояниеПо теч. x + 2 8/ (x + 2) 8 Против теч. x - 2 6/ (x - 2) 68/ (x + 2) + 6/ (x - 2) = 1x > 2 по смыслу задачи8(x - 2) + 6(x + 2) - (x - 2)(x + 2) = 08x - 16 + 6x + 12 - x² + 4 = 0x² - 14x = 0x(x - 14) = 0x = 0 ,но не подходит, т. к. скорость моторной лодки не может быть равной 0x = 14 , значит скорость лодки в стоячей воде 14 км в час
3х²-х+6х-2-20<0
3x²+5x-22<0
решим квадратное уравнение
3х²+5х-22=0
D = 25 +264 = 289 √D =√289 =17
x₁ = (-5-17)/6 = -11/3
x₂ =(-5+17)/6 = 2
+ - +
||
-11/3 2
неравенство меньше 0 на отрезке (-11/3; 2)
ответ х∈( -11/3; 2)