В1) F(x)=3x+x³/3+C Подставляем координаты точки М и находим С 6=3*1+1³/3+С ответ:
В2) F(x)=x³/3+3x²/2+C Поскольку F'(x)=х²+3х, то для нахождения точек экстремума приравняем ее 0 х²+3х=0 x(x+3)=0 Произведение равно 0, когда хотя бы один из множителей равен 0. Поэтому x₁=0 x₂+3=0 x₂=-3 Определяем знаки интервалов + - + ---------------₀---------------₀----------------> -3 0 В точке -3 производная меняет знак с плюса на минус, значит, это точка максимума В точке 0 производная пеняет знак с минуса на плюс, значит, это точка минимума На промежутке (-∞;-3] и [0;∞) функция возрастает На промежутке [-3;0] функция убывает
С1) Найдем производную F'(x)=(х⁵+3х²-cosх+17)'=5x⁴+sinx F'(x)=f(x) для всех х∈(-∞;+∞) Следовательно, F(x) есть первообразная для f(x). Что и требовалось доказать
Задача: Пусть первоначальная цена =100 100 - 100% х - 20% х=20. Цена стала 120. 120 - 100% х - 15% 120-18=102 - стала цена после двух операций.. 100 - 100% 102 - х х=102% - цена повысится на 2%. ************************************* (х²+2х-80)²+(х²+8х-20)²=0 ax²+bx+c=a(x-x₁)(x-x₂) х²+2х-80=0 х²+8х-20=0 ((x-8)(x+10))²+((x-2)(x+10))²=0 а дальше не знаю... есть еще один (х²+2х-80)²+(х²+8х-20)²=0 х⁴+4х²-6400+х⁴+64х²-400=0 2х⁴+68х²-6800=0 х⁴+34х²-3400=0 Пусть х²=t, тогда х⁴=t². t²+34t-3400=0 но у меня что-то дискриминант не целый получается...
t²(t^4-16)=t²(t²-4)(t²+4)=t²(t-2)(t+2)(t²=4)
(a^4-1)-(a³+a)=(a²-1)(a²+1)-a(a²+1)=(a²+1)((a²-1-a)