Обозначим скорость по дороге без пробок - х, тогда скорость по дороге с пробками будет х-75, время у - без пробок, у+3 с пробками. Система : х*у=100; первое уравнение системы; (х-75)*(у+3)=100; второе уравнение системы Из первого х=100/у, подставим во второе, (100/у-75)*(у+3)=100; 100у/у+300/у-75у-225=100 Умножим всё к свиньям собачьим на у, и получим квадратное уравнение: -75у²-225у+300=0; D=375; y1=(225-375)/-150 =1; y2=(225+375)/-150- не подходит, ибо отрицательный. Итак без пробок он припёрся на место через час, тогда его скорость 100км/ч ответ:100
Умножим на sina и разделим на 1 - cosa.
sin²a/(1 + cosa)(1 - cosa) = 1
По свойству пропорции:
sin²a = (1 - cosa)(1 + cosa)
sin²а = 1 - cos²a
По основному тригонометрическому тождеству:
sin²a = sin²a.
2) sin⁴a + sin²a•cos²a + cos²a = 1
sin⁴a + sin²•(1 - sin²a) + (1 - sin²a) = 1
sin⁴a + sin²a - sin⁴a + 1 - sin²a = 1
1 = 1
3) cos²a + cos²a•ctg²a = ctg²a
По определению котангенса:
cos²a + cos²a•(cos²a/sin²a) = ctg²a
Разделим на cos²a.
1 + cos²a/sin²a = ctg²a/cos²a
1 + ctg²a = (cos²a/sin²a)/cos²a
1 + ctg²a = 1/sin²a
sin²a + (cos²a/sin²a)•sin²a) = 1
sin²a + cos² = 1
1 = 1.