1)разложим числитель и знаменатель на множители:(2x^2-x-1)^2=((х-1)(2х+1))^2 (x^3+2x^2-x-2)=(x-1)(x^2+3x+2) Подставим и сократим:Lim{x-1}(x-1)(2x+1)^2/(x^2+3x+2)=0 Получим сверху 0, а снижу число, т.е. =0 2)Вспомним формулы:1-cos 2x=2sin²x cos 7x- cos 5x=-2sin5xsin2x Тогда подставим в лимит: lim{x-0}2sin²x/-2sin5x*sin2x воспользуемся формулами эквивалентности: lim{x-0}2х²/-2*5x*2x=-0.1 3)Задание на 2ой замечательный предел.Формула имеет вид:lim(1+1/x)^x=е, приведем к такому виду наш предел: Lim((x-1)/(x+3))^(x+2)=lim((x-1)/(x+3)+1-1)^(x+2)=lim(1-4/x-5)^(x+2)*-4(x-5)/-4*(x-5)=lime^-4(x+2)/x-5=e^-4=1/e^4
x² + 8x = 0
x(x+8) = 0
x + 8 = 0 или х = 0
x = -8
ответ: -8; 0
б) х² - 16 = 0
х² = 16
х₁ = -4
х₂ = 4
ответ: -4; 4
2 а) m²+ 4m + 4 = 0
D = 4² - 4*4 = 0
x = (-4+0):2 = -2
ответ: -2
б) 9x² + 4x + 2 = 0
D = 4² - 4 * 9 * 2 = 16 - 72 = -56
нет корней
3
x² + 5x - 6 = 0
D = 5² + 4*6 = 25 + 24 = 49
x₁ = (-5-7):2 = -6
x₂ = (-5+7):2 = 1
ответ: -6;1